雅間裡頓時安靜了下來。
這一刻,教授們的好奇心也都已經被吊了起來,默默地等着張春雷出題。
畢竟群論是數學一個單獨的分支,哪怕是完整系統的自學過高等數學,面對群論題目也隻能是兩眼抓瞎。
高中裡的數學天才提前學習高數、線性代數他們都聽說過。
但高中孩子就懂群論的……
那還真就是小刀紮屁股開了眼了。
片刻後,張春雷已經想好了題目,開口說道:“嗯,小家夥聽好了啊,這是一道證明題,在一個有限群中,對于兩個不同的二階元素,若兩者不共轭,則存在另一個二階元素,其與前者可交換。”
這道題說出口,雅間所有教授都在心底贊歎還是老張有水平,太會出題了。
怎麼說呢?
這在群論中不算一道難題,甚至可以說是一道基礎題,而且還非常有趣。
但想解這道題有必須透徹理解群論中極為重要的幾個概念。
比如有限群、共轭、可換、群的階、元素……
同時還需要有開拓的數學思維,因為這道題想要快速解出來,其實可以用到高中就已經間接接觸過的數學方法。
的确是很妙的一道題。
說難吧,對于系統學習,并學懂了群論的人來說,不需要太長時間就能想明白。
說不難吧,就算是數學奧賽世界冠軍來了,大概連題目都看不懂。
看着已經陷入沉思的喬澤,張春雷笑着說道:“哈哈,小朋友,你别着急,慢慢想,隻要今天喝茶結束前……”
“我已經想到怎麼證明了,用歸納法。”喬澤突然打斷了張春雷的話。
“嗯?”衆人齊刷刷的愣住了。
這尼瑪,太快了吧?
不誇張的說,現場不少教授都還隻是有個頭緒……
“假設存在一個二階元素,等于1等于等于。”
“設等于^,若等于^,則證畢。
“若不等于^,則對于小于,”
“若等于偶數,則存在,2等于,^不等于^,”
“若等于奇數,則存在,21等于,取等于^1,不等于”
“則有^不等于^1,由此可證不等于。”
“最後因為是有限群,所以這個過程一定會截止。”
“證明完了。”
李建高默默地自己從茶具拿了一杯張春雷剛泡好的茶,然後一飲而盡。
隻要被震撼到的不是自己,感覺還是很有趣的。
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